拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实(shí)根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一(yī)张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊个(gè)实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(w张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊ěn)点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的(de)是，一个(gè)函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个函(hán)数的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函数的(de)驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是(shì)局(jú)部极(jí)大值或局部极小值

驻点和(hé)拐(guǎi)点有什么(me)区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处(chù)单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏(kuī)定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一(yī)定为(wèi)零。

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