为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(m吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西ó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西p>

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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