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分数的导数公式口诀，分数的导数公(gōng)式(shì)推导

　　分数的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数(shù)的局部性质(zhì)，一个函数在(zài)某(mǒu)一点的导(dǎo)数描述了这个函(hán)数在这一点附近的变化率，导(dǎo)数是微积(jī)分中(zhōng)的重要基(jī)础概念。

　　当函数y=f（来x）的自变(biàn)量x在一点x0上产生一(yī)个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的自(zì)极限a如(rú)果(guǒ)存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导数怎么求(qiú)，分数怎(zěn)么(me)求导(dǎo)

　　分数的导数的求法(fǎ)： 。

　　函(hán)数商的求导(dǎo)法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导(dǎo)数是(shì)微积分中的(de)重要基础概(gài)念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在一点(diǎn)x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋(qū)于0时的极限a如果存在(zài)，a即为(wèi)在(zài)x0处的导数，记作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩(kuò)展资料：

　　导数与函(hán)数的性质

　　一、单调性

　　（1）若(ruò)导数大于零，则单调(diào)递增；若导数小于(yú)零，则单调递(dì)减；导数等(děng)于零为函数(shù)驻点，不一定为极值点。

　　需代(dài)埋数入(rù)驻点(diǎn)左(zuǒ)右两边(biān)的(de)数(shù)值(zhí)求导数正负判(pàn)断单调性。

　　（2）若已知函数为递增函数，则导数大(dà)于等于零；若已知函(hán)数为递减函数(shù)，则(zé)导数小于等于(yú)零。

　　二、凹凸性

　　可导函(hán)数的凹凸性(xìng)与其导(dǎo)数(shù)的御唯单调性有关。

　　如(rú)果(guǒ)函数的(de)导函弯拆(chāi)首数在(zài)某个区间(jiān)上单(dān)调递(dì)增，那么这个区间上函数是向(xiàng)下凹的，反之则是向上凸(tū)的。

　　如(rú)果二阶(jiē)导(dǎo)函数存(cún)在，也可以(yǐ)用它的正(zhèng)负性判断，如果在某个(gè)区(qū)间上(shàng)恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之(zhī)这(zhè)个区间上函数是向上凸(tū)的。

　　曲线的凹凸分(fēn)界点称为曲线(xiàn)的拐点。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科——导数(shù)

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分(fēn)数的导(dǎo)数(shù)公式口诀，分数的导数公式推导(dǎo)

　　分数的导(dǎo)数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性(xìng)质，一个函数在某一(yī)点的(de)导(dǎo)数描述了(le)这(zhè)个函数在这一(yī)点附近的变化率，导数是微积分中(zhōng)的重(zhòng)要基础(chǔ)概念。

　　当(dāng)函数y=f（来x）的自(zì)变量x在一点x0上产生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的(de)增量Δy与自变量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时(shí)的自极(jí)限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

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　　分(fēn)数(shù)的导(dǎo)数的求法(fǎ)： 。

　　函数商的(de)求(qiú)导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是微积分(fēn)中的重要基础概念。

　　当函数(shù)y=f（x）的(de)自变量x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时，函数输(shū)出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量Δx的(de)比值在(zài)Δx趋于0时(shí)的极(jí)限a如果存在，a即(jí)为(wèi)在(zài)x0处(c方差分析英文缩写，方差分析英文翻译hù)的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与函数(shù)的性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导(dǎo)数大(dà)于零(líng)，则单调递增；若导数(shù)小于零，则(zé)单调递减；导数等于零为函(hán)数驻点，不一定(dìng)为极(jí)值(zhí)点。

　　需代埋(mái)数(shù)入驻(zhù)点(diǎn)左右两边的数值求导(dǎo)数正负(fù)判断单调性。

　　（2）若已知函(hán)数为递增函数，则(zé)导数大于等于零；若已知函数为递(dì)减函数，则(zé)导数小于等于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹(āo)凸(tū)性与(yǔ)其导(dǎo)数的御唯单调性有关。

　　如果函(hán)数(shù)的导(dǎo)函弯拆首数在某个区间上单调(diào)递增，那么(me)这个区间上(shàng)函(hán)数是(shì)向下凹的(de)，反之则是向上凸的。

　　如果(guǒ)二阶导(dǎo)函数存在(zài)，也可以用它(tā)的(de)正负性(xìng)判断，如(rú)果在某个区间(jiān)上(shàng)恒大于零，则(zé)这个(gè)区间上(shàng)函数是向下凹(āo)的，反之这(zhè)个(gè)区间上函数是向(xiàng)上凸的。

　　曲线的凹凸分(fēn)界点称为曲线的拐点。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科——导(dǎo)数

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