拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关(guān)系，什(shén)么叫(jiào)拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写(xiě)法等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函认真地还是认真的写作业，认真的与认真地数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点的切线平(pín认真地还是认真的写作业，认真的与认真地g)行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也(yě)不(bù)一定是这(zhè)个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都(dōu)是局部极(jí)大值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区间(jiān).(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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