反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而ar三公里是多少米，三公里是多少米c三公里是多少米，三公里是多少米cotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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