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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个重要内容(róng)，是处(chù)理阶(jiē)数较高的(当年非典为什么神秘结束了de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的(de当年非典为什么神秘结束了)技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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