反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2)身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么)称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么)正切函(hán)数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函(hán)数的(de)反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基(jī)本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其(qí)反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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