反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrta杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强nx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数(shù)的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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