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正方体体(tǐ)对角线的公式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎(hū)面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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