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项数怎么(me)求公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除(chú)了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

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　　项数公式:等(děng)差(chà)数列的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数(shù)列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之(zhī)和(hé)为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的(de)三(sān)个数都成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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