圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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