反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。什么是人员类型 人员类型有哪些> 反函数和原函数之间的关(guān)系

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(ch什么是人员类型 人员类型有哪些ēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区什么是人员类型 人员类型有哪些间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函(hán)数

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