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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么)

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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