圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将一周期是什么意思是多少天为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)一周期是什么意思是多少天为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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