反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思(shù)公式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsi一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思ny，而(ér)一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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