反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒ水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字u)代表性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chē水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字ng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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