（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的(de)定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化(huà)简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域必(bì)关于(yú)原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对称(chēng)，所以这个函数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思