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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了/p>

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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