为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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