拐点(diǎn)和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为五斤等于多少克，五斤等于多少克千克零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上的(d五斤等于多少克，五斤等于多少克千克e)连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(五斤等于多少克，五斤等于多少克千克x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实(shí)根(gēn)或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输(shū)出值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一(yī)点(diǎn)左(zuǒ)右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个函(hán)数(shù)的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部(bù)极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单(dān)调性可能(néng)改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某(mǒu)点为0不能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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