反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人