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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同四大灵猴的兵器叫什么名字p>

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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