圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(d1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米e)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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