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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每个括号中的(de)三个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列(liè)，把每(měi)个(gè)括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xikono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款àng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是1260。

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