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独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)arctarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算an0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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