三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年(nián)级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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