圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，10克是几两tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>10克是几两直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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