圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(ji自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗ē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的(de)证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗