反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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