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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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