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反函数(shù)与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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