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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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