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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是(shì)一(yī)个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以(yǐ)不(bù)带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列(liè)求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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