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三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵，三维向量叉乘(chéng)公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三维是指在平面二维(wéi)系中又加入了(le)一个方向(xiàng)向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

　　三维既是(shì)坐标轴的三个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右空间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下(xià)空间（不(bù)可(kě)用(yòng)平面直(zhí)角坐标系去理解空间方(fāng)向）。

　　在数学中，向量（也称为(wèi)欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几(jǐ)何向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它(tā)可以形(xíng)象(xiàng)化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的(de)方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量(liàng)的大小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫(jiào)做数量(liàng)（物理学中称标量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只(zhǐ)有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要用“右手法则(zé)”判断(duàn)（用右(yòu)手的四(sì)指先表示向(xiàng)量a的(de)方向(xiàng)，然后手指朝着手(shǒu)心的(de)方向摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向）。

　　因此向量的外积(jī)不(bù)遵守乘法(fǎ)交换(huàn)率，因(yīn)为(wèi)向量a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可(kě)以用有向(xiàng)线(xiàn)段来表示(shì)。

　　有向线段的(de)长度(dù)表(biǎo)示向量的大小，向量的大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向(xiàng)量，记作(zuò)长(zhǎng)度等(děng)于1个单位的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向(xiàng)量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律(lǜ)，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。