反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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