三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二(èr)频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的(de)有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòn飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗g)点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学(xué)们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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