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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一定是整个(gè乌鲁木齐海拔多少米高)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所乌鲁木齐海拔多少米高有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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