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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立(lì乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿)必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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