等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前n项和(hé)常用公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0世界上性功能最强的国家是哪个国家时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数世界上性功能最强的国家是哪个国家'color: #ff0000; line-height: 24px;'>世界上性功能最强的国家是哪个国家的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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