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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对(duì)角线(xiàn)与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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