反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三(sān)角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(z热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器hèng)切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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