反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思ight: 24px;'>一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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