反正(zhèng)切函数的导数推(t当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗00; line-height: 24px;'>当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗uī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗>

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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