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　　关(guān)于独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视(shì)频以及独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系举例(lì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频讲解，独立事(shì)件的概率(lǜ)计算公式(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(j水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼span>iàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的(d水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼e)特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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