反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程以及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的)切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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