反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思)性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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