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反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài触动的意思解释，颇受触动的意思)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应(y触动的意思解释，颇受触动的意思īng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　触动的意思解释，颇受触动的意思　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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