三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三(sān)角函(hán)数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的(de球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么)全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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