三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角西安市城六区是哪几个度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的西安市城六区是哪几个周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流西安市城六区是哪几个。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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