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　　分(fēn)布(bù)函(hán)数右连续(xù)说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调(diào)有界非降(jiàng)函(hán)数(shù)，所以其任一点x0的右极限必然存在(zài)，然后再证右极限(xiàn)和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数(shù)是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研(yán)究一个随机变量ξ取(qǔ)值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的概率，这概(gài)率是(shì)x的函数，称这种函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本质原因(yīn)并不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量(liàng)E是(shì)无法动态(tài)定(dìng)义的，离散概率无法定义，连续(xù)概率也只好概率密度(dù)，所以(yǐ)E×l（l是E的数值跨(kuà)度(dù)）极限(xiàn)为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是(shì)右连续。

　　概(gài)率分布函数是(shì)概(gài)率论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值(zhí)小(xiǎo)于某一数(shù)值x的概(gài)率，这概率(lǜ)是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定随机变(biàn)量落(luò)入任何(hé)范(fàn)围内的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续的性(xìng)质(zhì)：

　　所有(yǒu)多(duō)项式(shì)函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各(gè)类初等(děng)函(hán)数，如指数函数、对数(shù)函数、平方根函数与三(sān)角函数在它们的定义域上(shàng)也是连(lián)续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续的。

　　定(dìng)义在非(fēi)零实数(shù)上(shàng)的倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如(rú)果函数的定义域扩张到(dào)全体实数(shù)，那(nà)么无(wú)论(lùn)函数在(zài)零点(diǎn)取任何(hé)值，扩张后的函数都不是连(lián)续的。

　　非连续函数的一(yī)个例子是(shì)分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存(cún)在(zài)x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数(shù)的租(zū)睁橡例子为(wèi)符号(hào)函数。

　　参考资料来源：百度百科(kē)-概率(lǜ)分布函(hán)数

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